【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)）.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若AB＝4，求該拋物線的解析式；

（3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍．

【答案】（1）；（2）y=x2-2x-2；（3）或；

【解析】

（1）函數(shù)的對稱軸為：x=，即可求解；

（2）AB=4，函數(shù)對稱軸為：x=1，則點A坐標為（-1，0），即可求解；

（3）函數(shù)對稱軸為：x=1，設(shè)AB=2m≤4，則點A（1-m，0），同理將點A的坐標代入拋物線表達式，并整理得：＝m21，即可求解．

解：根據(jù)題意：（1）函數(shù)的對稱軸為：；

（2）AB=4，函數(shù)對稱軸為：x=1，則點A坐標為（-1，0），

將點A的坐標代入拋物線表達式得：0=a+2a-3，

解得：a=1，

故拋物線的表達式為：y=x2-2x-2；

（3）函數(shù)對稱軸為：x=1，設(shè)AB=2m≤4，

則點A（1-m，0），

同理將點A的坐標代入拋物線表達式并整理得：

＝m21，而0＜m≤2，

∴，

即：

解得：或；

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．

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【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，與y軸交于點D．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖像，直接寫出不等式2x+6-＞0的解集

（3）在反比例函數(shù)圖像的第一象限上有一動點M，當(dāng)S△BOM<S△BOD 時，直接寫出點M縱坐標的的取值范圍。

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【題目】平面直角坐標系中，C（0，4），A為x軸上一動點，連接AC，將AC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB，當(dāng)點A在x軸上運動時，OB+BC的最小值為_____．

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【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，點M為AB邊上一動點，過點M作MN⊥AB，交AD邊于點N，將∠A沿直線MN翻折，點A落在線段AB上的點E處，當(dāng)△CDE為直角三角形時，AM的長為_____．

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【題目】如圖，直線： 與軸、軸分別交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P在直線下方的拋物線上，過點P作PD∥軸交于點D，PE∥軸交于點E，

求PD+PE的最大值；

（3）設(shè)F為直線上的點，以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，點D在AB上一動點，線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，AE的最小值為________

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