Question

（1）計(jì)算：(

1

2 +1

)0-|1-

3

|+3tan30°+(

1

2

)-1；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

m2-1

m2-2m+1

+

2m-m2

m-2

÷m，其中m的值滿足條件：A（3，-m）和B（-3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：計(jì)算題

分析：（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，算出0指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再進(jìn)一步計(jì)算即可；
（2）先把分式化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值解決問(wèn)題．

解答：解：（1）原式=1-

3

+1+3×

3

3

+2
=4；
（2）原式=

m+1

m-1

-1=

2

m-1

，
∵A（3，-m）和B（-3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m=-5，
∴原式=

2

-5-1

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)冪的求法等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．