如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE.求證：AF＝BE

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，

∴∠CBM+∠ABF=90°，

∵CE⊥BF，

∴∠ECB+∠MBC=90°，

∴∠ECB=∠ABF，

在△ABF和△BCE中，

，

∴△ABF≌△BCE（ASA），

∴BE=AF．

考點(diǎn): 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

新定義：[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c （a，b，c為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m-2，m，1]的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省淮北市九年級(jí)下學(xué)期五校聯(lián)考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．

操作示例：

當(dāng)AE＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)G，BG=b,連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構(gòu)成四邊形FGCH．

思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，

實(shí)踐探究：

（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請(qǐng)你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法。

（2）經(jīng)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請(qǐng)你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的。（提示：過點(diǎn)F作FM⊥AH,垂足為點(diǎn)M）；

拓展延伸

類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省淮北市九年級(jí)下學(xué)期五校聯(lián)考五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知線段AB=16cm，O是線段AB上一點(diǎn)，M是AO的中點(diǎn)，N是BO的中點(diǎn)，則MN=（ ）

A.10cm B.6cm C.8cm D.9cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省當(dāng)涂縣四校九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能成為若干個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

(1)你能否再各舉出一個(gè) “能相似分割”的三角形和四邊形？

(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請(qǐng)給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省當(dāng)涂縣四校九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則______________

 

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已知點(diǎn)(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是

A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1>y2 D．y2>y3>y1

 

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因式分【解析】
a2b–b=

 

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如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

 

 

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