Question

星期天，小明下午4點到5點之間外出購買文具．離開家時和回到家時，都發(fā)現(xiàn)時鐘的時針分針相互垂直，他外出的時間共

 

分鐘．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專題：

分析：根據(jù)題意，設(shè)小明外出到回家時針走了x°，則分針走了（2×90°+x°），可得到時針的度數(shù)，又因為時針每分鐘走0.5°，故小明外出用的時間可求．

解答：解：設(shè)時針從小明外出到回家走了x°，則分針走了（2×90°+x°），
由題意，得

180°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x=（

180

11

）°，
因時針每分鐘走0.5°，

180

11

÷0.5=

360

11

（分鐘）．
則他外出的時間共

360

11

分鐘．
故答案為：

360

11

．

點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立方程的數(shù)學(xué)模型．