如圖，已知點A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，CE=DF，∠D=∠ECA，試問：AE與BF的關系，并說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：SAS可證明△ACE≌△BDF，得出AE=BF，∠A=∠FBD，從而得出AE∥BF．
解答：解：AE=BF，AE∥BF，
理由是：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△ACE和△BDF，
EC=FD
∠ECA=∠D
CA=DB
，
∴△ACE≌△BDF（SAS），
∴AE=BF，∠A=∠FBD，
∴AE∥BF，
∴AE=BF，AE∥BF．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用加減消元法解下列方程組：
x+y=7
5x+3y=31
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式-2+xm-1y+xm-3-nx2ym-3是關于x，y的四次三項式．
（1）求m和n的值；
（2）將這個多項式按字母x降冪順序排列．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f(
1
2
)=2，f(
1
3
)=3，f(
1
4
)=4，f(
1
5
)=5，…
利用以上規(guī)律計算f(
1
2014
)-f（2015）結(jié)果是（　�。�
A、-1B、0C、1D、不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點在一直線上，AD、BE相交于點F，DF=3，AF=4，則線段FE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．
求證：△ACF≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由二次函數(shù)y=2x2-12x+20，可知正確的是（　�。�
A、其圖象的開口向下
B、其圖象的對稱軸為直線x=-3
C、其最小值為2
D、當x≤3時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、C（0，3）、B（2，3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由（4個坐標）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2x+c的頂點A在直線y=x-5上，直線與兩坐標軸的交點分別為M和N，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C和D（C在D的左邊），試說明△ABD為直角三角形；
（3）在直線y=x-5上是否存在點P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出P點坐標，若不存在請說明理由．

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