（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．
（1）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號(hào)）．
解：（1）直線BC與⊙A相切．
理由如下：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，…………………………1分
在Rt△ADC，∠C＝30°，AC＝2，
∴AD＝AC＝1．…………………………3分
又∵⊙A半徑為1，
∴直線BC與⊙A相切．…………………………5分
（2）∵AD⊥BC，∠B＝45°，AD＝1，∠C＝30°，
∴BD＝1．CD＝,∴BC＝BD＋CD＝1＋.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一天，媽媽問兒子今天打球時(shí)間有多長(zhǎng)。兒子淘氣地說：“我打球時(shí)鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了�！蹦敲矗瑩�(jù)此你判斷兒子打球所用的時(shí)間應(yīng)是（）
A．30分鐘B．60分鐘C．90分鐘D．120分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



如圖，已知，∠1=130o，∠2=30o，則∠C=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD =  ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交⊙O于點(diǎn)C,AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
①試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
②已知EC=a，ED=b，AB=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O的半徑r的一種方案；
1) 你選用的已知數(shù)是_________；
2) 寫出求解過程(結(jié)果用字母表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)（如圖（1）），過點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)
（如圖（2））．

圖15

 
問題：

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）可以看作是由經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過程，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點(diǎn)C,過D點(diǎn)作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：△DFC是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，則⊙O的半徑為【    】
A．2B．4C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A =30º，AB = 4，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角到△A′BC′的位置，使點(diǎn)A、B、C′在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是

A．        B．    C．    D． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案