【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)EF

1)求證:ABAF;

2)當(dāng)AB3BC4時(shí),求的值.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)只要根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到∠1=∠3,進(jìn)而可得結(jié)論;

2)易證AEF∽△CEB,于是AECEAFBC,然后結(jié)合(1)的結(jié)論即可求出AEEC,進(jìn)一步即得結(jié)果.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,∴∠2=∠3,

BF平分∠ABC,∴∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

ABAF

2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC

∴△AEF∽△CEB,∴AECEAFBC,

AFAB3,BC4,

AEEC34

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)POA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120 mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使矩形PQMN的邊QMBC上,其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P,N分別在ABAC上.

1)當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí),求此時(shí)矩形零件PQMN的面積;

2)求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖坐標(biāo)系中,O0,0),A6,6),B12,0),將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE,則ACAD的值是( 。

A.12B.23C.67D.78

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們稱這個(gè)三角形是比例三角形.

1)已知△ABC是比例三角形,AB1,BC2,求AC的長(zhǎng).

2)如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,對(duì)角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC

求證:△ABC是比例三角形

ABDC,如圖2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0,經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D 2, 3.

1求拋物線的解析式和直線AD的解析式;

2過x軸上的點(diǎn)E a,0 作直線EFAD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a,使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查我市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭汽車;E.其他中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)本次一共調(diào)查了   名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若甲、乙兩人上班時(shí)從AB、C、D四種交通工具中隨或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球,個(gè)綠球和個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別,

當(dāng)時(shí),從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,摸到紅球和摸到白球的可能性 (相同不相同”);

從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則的值是 ;

的情況下,如果一次摸出兩個(gè)球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn),過點(diǎn)PPQABBC于點(diǎn)QD為線段PQ的中點(diǎn),BD平分∠ABC,以下四個(gè)結(jié)論①△BQD是等腰三角形;②BQDP;③PAQP;④=(1+2;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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