【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時,過點(diǎn)POA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______________

【答案】

【解析】

如圖,連接CQ、CP,設(shè)PQBC的交點(diǎn)為點(diǎn)M,

由已知條件可得:PM=OC=AB=2,CM=x,PQ=y,∠QMC=90°,

∴QM=PQ-PM=y-2,

點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于直線QE對稱,

直線QE是線段CP的垂直平分線,

∴CQ=PQ=y

Rt△QCM,

化簡整理得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,若干個半徑為2個單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動,點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個單位長度,點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),的面積為.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點(diǎn)C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),MN上的點(diǎn)A處測得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達(dá)B,測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

2若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DAB邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),過點(diǎn)DEDCD交直線AC于點(diǎn)E,已知∠A30°,AB4cm,在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,設(shè)ADxcm,AEycm

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如表:

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值,保留一位小數(shù))

2)在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AEAD時,AD的長度約為  cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷售量(百件)與時間為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示;網(wǎng)上商店的日銷售量(百件)與時間為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如下圖所示.

時間 (天)

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量 (百件)

0

25

40

45

40

25

0

(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映 的變化規(guī)律,并求出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為(百件),求的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)為何值時,日銷售總量達(dá)到最大,并求出此時的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.

(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1.在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;

(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積;(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試,成績評定分AB、C、D四個等第.為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表

等第

人數(shù)

類別

A

B

C

D

農(nóng)村

200

240

80

縣鎮(zhèn)

290

132

130

城市

240

132

48

(注:等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)

1)請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)若該市九年級共有15000名學(xué)生參加測試,試估計(jì)該市學(xué)生成績合格以上(含合格)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F

1)求證:ABAF

2)當(dāng)AB3,BC4時,求的值.

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