【題目】觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù):
1,-2,4,-8,16,-32,64,···;①
4, 1, 7,-5,19,-29,67,···; ②
-2,1,-5,7,-17,31,-65···; ③
(1)第①行數(shù)的第10個數(shù)是________;
(2)第②行數(shù)的第n個數(shù)是________;
(3)取每行數(shù)的第m個數(shù),是否存在m的值,使這三個數(shù)的和等于1026?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
【答案】(1)-512;(2) ,(3)11,理由見解析
【解析】試題分析:(1)觀察不難發(fā)現(xiàn),第①行數(shù)后一個數(shù)是前一個數(shù)的(-2)倍,寫出第n項的表達式,然后把n=10代入進行計算即可得解;
(2)第②行的每個數(shù)比第①行的每個數(shù)大3,得出第n項表達式;
(3)根據(jù)各行的第n個數(shù)的表達式列出方程,然后解方程即可.
試題解析:
(1)因為第①行數(shù)的規(guī)律為,
所以第①行數(shù)的第10個數(shù)是-512.
(2)因為第②行的每個數(shù)比第①行的每個數(shù)大3,所以第②行的第n個數(shù)為.
(3)第③行的數(shù)的規(guī)律為,假設(shè)取每行數(shù)的第m個數(shù),存在m的值,使這三個數(shù)的和等于1026,可得方程,即,解得,m=11
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司派出甲車前往某地完成任務(wù),此時,有一輛流動加油車與他同時出發(fā),且在同一條公路上勻速行駛(速度保持不變).為了確定汽車的位置,我們用OX表示這條公路,原點O為零千米路標,并作如下約定:速度為正,表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛;速度為負,表示汽車向數(shù)軸的負方向行駛;速度為零,表示汽車靜止.行程為正,表示汽車位于零千米的右側(cè);行程為負,表示汽車位于零千米的左側(cè);行程為零,表示汽車位于零千米處.兩車行程記錄如表:
由上面表格中的數(shù)據(jù),解決下列問題:
(1)甲車開出7小時時的位置為 km,流動加油車出發(fā)位置為 km;
(2)當兩車同時開出x小時時,甲車位置為 km,流動加油車位置為 km (用x的代數(shù)式表示);
(3)甲車出發(fā)前由于未加油,汽車啟動后司機才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時,問:甲車連續(xù)行駛3小時后,能否立刻獲得流動加油車的幫助?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?(要有必要的過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠BDC=∠BAC.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間有26名工人,每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,一個螺栓與兩個螺母配套.要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套,應(yīng)如何安排生產(chǎn)?若設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓,則可列方程( 。
A. 12x=18(26﹣x) B. 18x=12(26﹣x) C. 2×12x=18(26﹣x) D. 12x=2×18(26﹣x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游,列車還有3個小時從B站出站,且他們只有一輛準載4人的小汽車可以利用.設(shè)他們的步行速度是每小時4千米,汽車的行駛速度為每小時60千米.
(1)若只用汽車接送,12人都不步行,他們能完全同時乘上這次列車嗎?
(2)試設(shè)計一種由A地趕往B站的方案,使這些旅客都能同時乘上這次列車.按此方案,這12名旅客全部到達B站時,列車還有多少時間就要出站?(所設(shè)方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可.若能使全部旅客提前20分鐘以上時間到達B站,可得2分加分,但全卷總分不超過100分.)
注:用汽車接送旅客時,不計旅客上下車時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是( )
A.菱形的對角線互相垂直平分B.對頂角相等
C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.平行四邊形有兩條對稱軸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次
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