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   如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。

  （1）求證：AC＝AE；

  （2）求△ACD外接圓的半徑。

 



（1）證明：∵∠ACB＝90°，

              ∴AD為直徑。     

又∵AD是△ABC的角平分線，

∴，∴

∴AC＝AE        

  （2）解：∵AC=5，CB=12，

∴AB=

∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8

∵AD是直徑，∴∠AED=∠ACB=90°

∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE

∴，∴ DE＝

∴AD＝

∴△ACD外接圓的半徑為   …………………（8分）


練習冊系列答案
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寫出一個大于3且小于4的無理數：_____________.

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若∠α＝43°，則∠α的余角的大小是           。

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已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE， AC＝CE，∠ACD＝∠B

求證：△ABC≌△CDE

 


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若與是同類項，則（　　　）．

A．                 B．            C．            D．

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閱讀材料：“今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各何”，閻偉經過認真思考，并得出了正確結論，則下列結論中正確的是（　　　）．

A．雞只, 兔只 B．雞只, 兔只  C．雞只, 兔只  D．雞只, 兔只

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如果是一個完全平方式，那么的值是            .

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