Question

先化簡，再求值：（1+

3

x-1

）•

x2-1

x2+2x

+

1

x

，其中x是不等式組

2x≥-4 3x-2≤1

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先把（1+

3

x-1

）•

x2-1

x2+2x

+

1

x

化簡，再求出不等式組的解集，確定x的值，然后把x的值代入即可．

解答：解：（1+

3

x-1

）•

x2-1

x2+2x

+

1

x

，
=

x-1+3

x-1

•

(x+1)(x-1)

x(x+2)

+

1

x

，
=

x+1

x

+

1

x

，
=

x+2

x

，
∵

2x≥-4 3x-2≤1

，
解得：-2≤x≤1，
∵x為整數(shù)，
∴x=-1，0，
∵x≠0，
∴x=-1，
把x=-1代入

x+2

x

中得：原式=

-1+2

-1

=-1．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是正確把分式化簡，正確確定x的值．