Question

世博會(huì)某國(guó)國(guó)家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個(gè)大正方形，中間四個(gè)大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳，剩余的四個(gè)大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米．
（1）若設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為x米，用含x的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長(zhǎng)為

 

米．
（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長(zhǎng)及每個(gè)休息廳的圖形周長(zhǎng)．（用含y的代數(shù)式表示）
（3）若設(shè)核心筒的正方形邊長(zhǎng)為2米，求該國(guó)家展廳（除四根核心筒）的占地面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)核心筒的正方形邊長(zhǎng)比展廳的正方形邊長(zhǎng)的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)核心筒正方形的邊長(zhǎng)表示出外框正方形的邊長(zhǎng)，即可表示出外框正方形的周長(zhǎng)，由核心筒正方形的邊長(zhǎng)表示出展廳正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出一個(gè)休息廳的周長(zhǎng)即可；
（3）用正方形的面積減去其他核心筒的面積即可求得占地面積．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（

1

2

x+1）米；

（2）外框正方形的邊長(zhǎng)為3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，
則外框正方形的周長(zhǎng)為4（8y-6）=（32y-24）米；
根據(jù)題意得：每一個(gè)休息廳的周長(zhǎng)為3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米；

（3）∵核心筒的正方形邊長(zhǎng)為2米，
∴8y-6=16-6=10，
∴該國(guó)家展廳的占地面積為100-16=84平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識(shí)，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．