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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=10，AD=8，則AE的長為

【答案】
【解析】解：連接BD、CD，如圖所示，
∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，
∴BD= ，
∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=6，∴∠CBD=∠DAB，
∴△ABD∽△BED，∴ ，即 ，
解得DE= ，
∴AE=AD﹣DE=8﹣ = ；所以答案是： ．

【考點精析】掌握角平分線的性質定理和勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（ ）

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數據：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣8，0），B（2，0），點C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．

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【題目】如圖，拋物線 （m＜0）的頂點為A，交y軸于點C．

（1）求出點A的坐標（用含m的式子表示）；
（2）平移直線y=x經過點A交拋物線C于另一點B，直線AB下方拋物線C上一點P，求點P到直線AB的最大距離
（3）設直線AC交x軸于點D，直線AC關于x軸對稱的直線交拋物線C于E、F兩點．若∠ECF=90°，求m的值．

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【題目】某人的錢包內有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；
（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．

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【題目】某市為了了解高峰時段16路車從總站乘該路車出行的人數，隨機抽查了10個班次乘該路車人數，結果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25
（1）這組數據的眾數為 ， 中位數為；
（2）計算這10個班次乘車人數的平均數；
（3）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？

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