【題目】如圖，已知點A（﹣8，0），B（2，0），點C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：如圖，
①當(dāng)∠A為直角時，過點A作垂線與直線的交點W（﹣8，10），
②當(dāng)∠B為直角時，過點B作垂線與直線的交點S（2，2.5），
③若∠C為直角
則點C在以線段AB為直徑、AB中點E（﹣3，0）為圓心的圓與直線y=﹣ 的交點上．
過點E作x軸的垂線與直線的交點為F（﹣3， ），則EF=
∵直線y=﹣ 與x軸的交點M為（ ，0），
∴EM= ，F(xiàn)M= =
∵E到直線y=﹣ 的距離d= =5
∴以線段AB為直徑、E（﹣3，0）為圓心的圓與直線y=﹣ 恰好有一個交點．
所以直線y=﹣ 上有一點C滿足∠C=90°．
綜上所述，使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為3，
故選：C．
根據(jù)∠A為直角，∠B為直角與∠C為直角三種情況進行分析．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小
明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進行包貼（要求包
貼時沒有重疊部分）. 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的
側(cè)面展開進行分析．


（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個直三棱柱紙盒的高度是cm．

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【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE= ，求sin∠E．

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【題目】西海岸旅游旺季到來，為應(yīng)對越來越嚴(yán)峻的交通形勢，新區(qū)對某道路進行拓寬改造．工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務(wù)．下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A是∠MON邊OM上一點，AE∥ON．
（1）在圖中作∠MON的角平分線OB，交AE于點B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）中，過點A畫OB的垂線，垂足為點D，交ON于點C，連接CB，將圖形補充完整，并證明四邊形OABC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= （n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=10，AD=8，則AE的長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=2
D.y=3

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【題目】如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：

（I）過點D任作一條直線與BC邊相交于點E1（如圖①），記∠CDE1=a1；
（II）作∠ADE1的平分線交AB邊于點E2（如圖②），記∠ADE2=a2；
（III）作∠CDE2的平分線交BC邊于點E3（如圖③），記∠CDE3=a3；
按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到a1 ， a2 ， …，an ， …，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①當(dāng)a1=10°時，a2=40°；
②2a4+a3=90°；
③當(dāng)a5=30°時，△CDE9≌△ADE10；
④當(dāng)a1=45°時，BE2= AE2 ．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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