【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(0,1),B(﹣1,0),動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

【答案】(﹣1,﹣2)或(2,1)

【解析】由三角形三邊關(guān)系知|PA﹣PB|≥AB知直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,據(jù)此先求出直線(xiàn)AB解析式,繼而聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

如圖,

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b,

A(1,0)、B(0,﹣1)代入,得:,

解得:,

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x﹣1,

直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,此時(shí)|PA﹣PB|=AB,即線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB之差的絕對(duì)值取得最大值,

可得,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2)或(2,1),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣4,3),B(﹣2,6),點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)G(0,﹣1).

(1)求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式;

(2)若以A,C,P,G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若Q為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)G平行于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M,將△QGM沿QG翻折得到△QGN,當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,作出平移后的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)觀(guān)察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,圖中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一條直線(xiàn)上,連結(jié)DC

(1)圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

2)指出線(xiàn)段DC和線(xiàn)段BE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AD,CD平分∠BCE,BC=2,則AB=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,交直線(xiàn)BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車(chē)從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村,然后向西騎行9kmC村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出AB、C三個(gè)村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)若摩托車(chē)每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AFBDE,AFBC于點(diǎn)F,連接DF,下列結(jié)論:①△ABD≌△CDB;②∠BFE=∠BDC;③SABE=SDEF;④AB=6,AD=8,DB=10,則AE=4.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組(單位:元)

人數(shù)

A

0≤x<30

4

B

30≤x<60

16

C

60≤x<90

a

D

90≤x<120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:

(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);

(3)該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x60≤x<120范圍的人數(shù).

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