【題目】已知：如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（　�。�

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

先通過(guò)t=5，y=40計(jì)算出AB長(zhǎng)度和BC長(zhǎng)度，則DE長(zhǎng)度可求，根據(jù)BE+DE長(zhǎng)計(jì)算a的值，b的值是整個(gè)運(yùn)動(dòng)路程除以速度即可，當(dāng)t=10時(shí)找到P點(diǎn)位置計(jì)算△BPC面積即可判斷y值．

解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t=5時(shí)，△BPC面積最大為40，

∴BE=5×2=10．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，

又，所以BC=10．

則ED=10-6=4．當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為4÷2=2s，∴a=5+2=7．

故①和②都正確；

P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過(guò)程需要時(shí)間t=（10+4+8）÷2=11s，即b=11，③錯(cuò)誤；

當(dāng)t=10時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為10×2=20cm，此時(shí)PC=22-20=2，

△BPC面積為×10×2=10cm2，④錯(cuò)誤．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．

（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)

（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了“安全在我心中”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

x

0.2

85≤x＜90

80

y

90≤x＜95

60

0.3

95≤x＜100

20

0.1

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出表中x，y的數(shù)值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果成績(jī)?cè)?/span>95分以上（含95分）的可以獲得特等獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)的同學(xué)獲得特等獎(jiǎng)的概率是多少？

（4）獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線、分別交于點(diǎn)、，與互補(bǔ).

（1）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖，與的角平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，連接，是上一點(diǎn)使，作平分，問(wèn)的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出求值；若變化，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2014年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米；2015年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米；2016年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米；2017年,我囯高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題

（1）請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2014-2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況；

（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問(wèn)題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為: ；

(3)請(qǐng)你結(jié)合本題信息,預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．張濤在政府的扶持下銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．

若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）． 若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進(jìn)價(jià)）為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為W外（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（2）分別求出W內(nèi)，W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）在國(guó)內(nèi)銷售時(shí)，每月的銷售量在什么范圍內(nèi)，張濤才不會(huì)虧本？

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，且AF=CE，連接DF．

(1)求證：四邊形BEDF是矩形；

(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案