Question

【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學(xué)生需考3個(gè)項(xiàng)目（包括2個(gè)必考項(xiàng)目與1個(gè)選考項(xiàng)目）每個(gè)項(xiàng)目20分，總分60分．其中必考項(xiàng)目為：跳繩和實(shí)心球；選考項(xiàng)目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠(yuǎn)、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機(jī)對(duì)同學(xué)們的選考項(xiàng)目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項(xiàng)目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項(xiàng)）

（3）選考項(xiàng)目包括球類(lèi)與非球類(lèi)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求甲、乙兩名同學(xué)都選球類(lèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）50， 108°；（2）C；（3）

【解析】

（1）用足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以C所占的百分比得到C的扇形圓心角度數(shù)；

（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，找出都選球類(lèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）5÷10%＝50名，

答：在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了50名學(xué)生，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360×＝108°，

（2）在本次調(diào)查的必考項(xiàng)目的眾數(shù)是C；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

共有36種等可能的結(jié)果，甲、乙兩名同學(xué)都選球類(lèi)的有9種情況，

∴則P（甲、乙兩名同學(xué)都選球類(lèi)）＝＝．