Question

水上樂園的團(tuán)體門票票價(jià)如表：

購票人數(shù)	1-50	51-100	100以上
單（元）	13	11	9

今有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，都超過40人，且甲團(tuán)人數(shù)少于乙團(tuán)人數(shù)，若兩團(tuán)分別購票，總計(jì)應(yīng)付門票1325元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)購票，總計(jì)應(yīng)支出門票費(fèi)1017元．
（1）問兩個(gè)旅游團(tuán)共有多少人？
（2）問這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析：（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為a，則51＜a＜100，或a＞100，再由合在一起作為一個(gè)團(tuán)購票，總計(jì)應(yīng)支出門票費(fèi)1017元，可得出a的值．
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，可分兩種情況討論，①1＜甲團(tuán)人數(shù)＜50，51＜乙團(tuán)人數(shù)＜100，②51＜甲團(tuán)人數(shù)＜100，51＜乙團(tuán)人數(shù)＜100．分別列出方程組，解出后判斷即可．

解答：解：設(shè)總?cè)藬?shù)為a，
若51＜a＜100，則a=

1017

11

≈92.45（不符合題意，舍去）；
若a＞100，則a=

1017

9

=113人；
（2）設(shè)甲團(tuán)x人，乙團(tuán)y人，
則

x+y=113 13x+11y=1325

，
解得：

x=41 y=72

．
或

x+y=113 11x+11y=1325

，
方程組無解：
故甲旅游團(tuán)41人，乙旅游團(tuán)72人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，注意分類討論思想的運(yùn)用，有一定難度．