Question

設(shè)x₁，x₂為方程ax²+bx+c=0的兩根，則有如下關(guān)系x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根據(jù)材料，x₁，x₂是x²+6x+3=0的兩根，則

1

x1

+

1

x2

的值為

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1•x2

，然后利用整體代入的方法計算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-6，x₁x₂=3，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-6

3

=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．