【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是優(yōu)弧ACB的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB上的點(diǎn),且AD=BE,弦CM、CN分別過點(diǎn)D、E.

(1)求證：CD=CE．

(2)求證：=.

【答案】見解析

【解析】

(1)連結(jié)CO,證△COD≌△COE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到CD=CE．

(2)分別連結(jié)OM,ON,證∠AOM=∠BON，根據(jù)圓心角，弧的關(guān)系即可證明.

(1)連結(jié)CO,

∵在⊙O中，點(diǎn)C是優(yōu)弧ACB的中點(diǎn)，

∴∠AOC=∠BOC，

∵AD=BE，OA=OB，

∴OD=OE，

在△COD和△COE中，

∴△COD≌△COE(SAS)，

∴CD=CE.

(2)分別連結(jié)OM,ON,過點(diǎn)O作

易證△COG≌△COH(SAS)，

得到

根據(jù)垂徑定理得到

CD=CE.

△COD≌△COE.

又OD=OE，

△DOM≌△EON(SAS)，

∠AOM=∠BON，

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的

俯角為α其中tanα=2，無人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；

②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無人機(jī)的長度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在小明、小紅兩名同學(xué)中選拔一人參加2018年張家界市“經(jīng)典詩詞朗誦”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績（單位：分）如下：

小明：80，85，82，85，83 小紅：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）求小明和小紅測(cè)試的平均成績；

（2）求小明和小紅五次測(cè)試成績的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（ ）

A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝與y＝－kx2＋k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

（1）閱讀理解：如圖①，等邊內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到頂點(diǎn)，，的距離分別為3，4，5，求的大小.

思路點(diǎn)撥：考慮到，，不在一個(gè)三角形中，采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，可以將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)，這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，結(jié)合已知條件，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出的度數(shù).請(qǐng)你寫出完整的解題過程.

（2）變式拓展：請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖②，中，，，、為上的點(diǎn)且，，，求的大小.

（3）能力提升：如圖③，在中，，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，且，請(qǐng)直接寫出的值，即______.

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