Question

【題目】某企業(yè)用規(guī)格是170×40的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，按照如圖1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型與乙型兩種板材（單位：cm）

（1）求圖中a，b的值；

（2）若將50張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，10張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面，做成如圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的裝飾盒若干（接縫處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．

①一共可裁剪出甲型板材______張，乙型板材______張；

②設(shè)可以做出豎式和橫式兩種無(wú)蓋裝飾盒一共x個(gè)，則x的最大值是______．

Answer 1

【答案】（1）a，b的值分別為60，40；（2）①110 ，70 ；②36

【解析】

（1）根據(jù)裁法一及裁法二裁出甲、乙的張數(shù)及剩余，可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）①由裁法一可裁出2張甲和一張乙、裁法二可裁出1張甲和兩張乙，結(jié)合按裁法一及裁法二裁剪的標(biāo)準(zhǔn)板材數(shù)，即可求出可裁出的甲型板材及乙型板材的數(shù)量；

②設(shè)可做成m個(gè)豎式無(wú)蓋裝飾盒，n個(gè)橫式無(wú)蓋裝飾盒，根據(jù)制作兩種無(wú)蓋裝飾盒共用110張甲型板材和70張乙型板材，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值，解之將m，n的值相加即可得出結(jié)論．

解：（1）依題意，得：

解得：

答：a，b的值分別為60，40．

（2）①50×2+10=110（張），

50+10×2=70（張）．

故答案為：110；70．

②設(shè)可做成m個(gè)豎式無(wú)蓋裝飾盒，n個(gè)橫式無(wú)蓋裝飾盒，

依題意，得：

解得：

∴m+n=36．

故答案為：36．