Question

（1）計(jì)算：（x+2）（x-5）=

 

；（x-2）（x-5）=

 

；
          （x+2）（x+5）=

 

；  （x-2）（x+5）=

 

．
（2）用公式形式表示以上四個(gè)小題特點(diǎn)：（x+a）（x+b）=

 

．
（3）若關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積為x²-px-12，且p為整數(shù)，試確定p的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：規(guī)律型

分析：（1）原式各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)四個(gè)小題得特點(diǎn)得出結(jié)果即可；
（3）利用得出的規(guī)律確定出p的值即可．

解答：解：（1）計(jì)算：（x+2）（x-5）=x²-3x-10；（x-2）（x-5）=x²-7x+10；
（x+2）（x+5）=x²+7x+10； （x-2）（x+5）=x²+3x-10．
（2）用公式形式表示以上四個(gè)小題特點(diǎn)：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
（3）若關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積為x²-px-12，且p為整數(shù)，
∵-12=-3×4=3×（-4）=-1×12=1×（-12）=-2×6=2×（-6），
∴-p=-3+4，-p=3-4，-p=-1+12，-p=1-12，-p=-2+6，-p=2-6，
解得：p=-1，1，-11，11，-4，4．
故答案為：（1）x²-3x-10；x²-7x+10；x²+7x+10；x²+3x-10；（2）x²+（a+b）x+ab

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．