如圖，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．若B、D兩點(diǎn)關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)判斷四邊形EBFD為何種四邊形？并說(shuō)明你的理由．
考點(diǎn)：菱形的判定
專(zhuān)題：
分析：由題意，EF垂直平分BD，又通過(guò)三角形全等易證OE=OF，即BD也垂直平分EF，得到四邊形EBFD對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，從而判定四邊形為菱形
解答：解：四邊形EBFD為菱形．
∵B、D兩點(diǎn)關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，
∴EF垂直平分BD，
又∵OE=OF，
即BD也垂直平分EF，
∴四邊形EBFD對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，
∴四邊形EBFD為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解菱形的判定定理，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=25cm，BC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以2.5cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BC以4cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，PQ中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）當(dāng)CQ=CP時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用圓規(guī)和直尺分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條邊的垂直平分線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知，?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=BE=CE=m，且m是方程3x2-7x-6=0的一個(gè)正根，求?ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲地測(cè)乙地，乙地的海拔比甲地高的米數(shù)記做正，現(xiàn)有6個(gè)測(cè)量站，從第一個(gè)測(cè)量站起順次每個(gè)測(cè)量站測(cè)得下一個(gè)測(cè)量站的數(shù)據(jù)如下：+3.5，-2.3，+2.5，-5.5，-9.2，則第六個(gè)測(cè)量站比第一個(gè)測(cè)量站高還是低，相差多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
2
×
3
2
）×（
2
3
×
4
3
）×（
3
4
×
5
4
）×…×（
2012
2013
×
2014
2013
）×（
2013
2014
×
2015
2014
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖∠AOB=80°，OD是∠AOB的角平分線(xiàn)，∠AOC=3∠BOC，求∠COD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0（k∈Z）的一個(gè)較小的根為x0，且-1＜x0＜0，求整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙西邊300米，若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘相遇．問(wèn)甲、乙兩人的速度各是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案