Question

（2013•海珠區(qū)一模）先化簡，再求值：(

1

x

-

1

x2+x

)÷

1

x2-1

，然后選擇一個你喜歡且符合題意的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將x=2代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[

1

x

-

1

x(x+1)

]•（x²-1）=

x2-1

x

-

x-1

x

=

x(x-1)

x

=x-1，
當x=2時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．