Question

先化簡，再求值：
（1）（x-y-1）（x-y+1）-（y-1）²，其中x=2，y=-3；
（2）（a-2b）²+（a+b）（a-b）-2（a-3b）（a-b），其中a=，b=-3．

Answer 1

解：（1）（x-y-1）（x-y+1）-（y-1）²
=-（y-1）²
=x²+y-1
=x²-xy+y-2
當(dāng)x=2，y=-3時，
原式=2²-2×（-3）+（-3）-2
=5
（2）（a-2b）²+（a+b）（a-b）-2（a-3b）（a-b）
=a²-4ab+a²-b²-2a²+2ab+6a²-6b²
=4ab-3b²
當(dāng)a=，b=-3時
原式=×
=-33．
分析：（1）本題須先根據(jù)平方差公式和完全平方公式分別進行計算，再把所得結(jié)果合并即可．
（2）本題須根據(jù)整式的混和運算順序和法則分別進行計算，再代入求值即可．
點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序及乘法公式的綜合應(yīng)用．