如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點(diǎn)D、F在AC上，點(diǎn)E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長．

解：設(shè)AD=xcm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
∴DF=2x，S△AEF：S△EFG=1：1，S△AFG：S△ACG=6：4=3：2，
∵AF=3x，F(xiàn)C=2x．
則2x+3x=25，
x=5．
設(shè)AE=ycm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
∴EG=y，AG=2y，BG=y，
則2y+y=30，
又y=10．
所以AD=5cm，EG=10cm．
分析：設(shè)AD=xcm，AE=ycm．根據(jù)三角形的面積比求得線段之間的關(guān)系，再進(jìn)一步列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：掌握三角形的面積比和底的比之間的關(guān)系：等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)贐C邊上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長最短． （寫出作法，保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，M、N分別是BO、CO的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、E、M、N．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DEMN是矩形，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，則△ADB的周長=
10
10
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC的邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于M、N，△ACM的周長為10cm，AN=4cm．則△ABC的周長是（　　）cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．
（1）畫出AB邊上的高CE；
（2）求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案