【題目】如圖,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,尺寸如圖所示:

求陰影部分的面積;

,求陰影部分的面積;

,那么有怎樣的關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1);(2)S=420;(3)∠3+∠4=90°,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)陰影部分面積等于矩形面積減去兩個(gè)直角三角形面積列出代數(shù)式即可; (2)把 a,b,c,d 的值代入計(jì)算即可求出值;(3)互余,利用同角的余角相等驗(yàn)證即可.

試題解析:

1)根據(jù)題意得:S= ac- = ;

(2)當(dāng) a=30,b=10,c=22,d=9 時(shí),

S==330+13545=420;

(3)∠3+∠4=90°,理由為:

∵∠1+∠3=90°,∠1=∠2,

∴∠3+∠2=90°,

∵∠2=∠4,

∴∠3+∠4=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 完成下面的證明.

如圖,已知ABCDEF, 寫出∠A,∠C,AFC的關(guān)系并說明理由.

解:∠AFC= . 理由如下:

ABEF(已知),

∴∠A   (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

CDEF(已知),

∴∠C    .

∵∠AFC ,

∴∠AFC= (等量代換).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過B1,0),D2,5)兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為A,點(diǎn)H是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H的直線PQx軸,分別交直線AD、拋物線于點(diǎn)QP

1)求拋物線的解析式;

2)是否存在點(diǎn)P,使APB=90°,若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),若不存在,說明理由;

3)連接BQ,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到Q,再沿線段QD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)t最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】徐州地鐵1號(hào)線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設(shè)18座站點(diǎn),18座站點(diǎn)如下所示.徐州軌道交通試運(yùn)營(yíng)期間,小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到站下車時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):-2,-6,83,-4,-9,8.

1)請(qǐng)通過計(jì)算說明站是哪一站?

2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ΔABC中,AB=AC,BC=12,BAC=120°,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N.

(1)AEN的周長(zhǎng);

(2)判斷ΔAEN的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球,它們除顏色外其余完全相同.

1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率;

2)若在布袋中再添加a個(gè)白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個(gè)球,使摸到紅球的概率為,試求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈,但由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負(fù)):

⑴求該廠這周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

⑵求該廠這周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

⑶該廠實(shí)出售該中燈,每盞可獲得40元的利潤(rùn),若把本周生產(chǎn)的所有燈全部銷售掉,可賺多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法,再計(jì)算第②小題.

–5+–9+17+–3

解:原式=[–5+]+[–9+]+17++[–3+]

=[–5+–9+–3+17]+[+++]

=0+–1

=–1

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法.靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.

②仿照上面的方法計(jì)算:(﹣2000+(﹣1999+4000+(﹣1

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