【題目】如圖,在ΔABC中,AB=AC,BC=12,BAC=120°,AB的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N.

(1)AEN的周長;

(2)判斷ΔAEN的形狀并說明理由.

【答案】1)△AEN周長為12;(2)△AEN為等邊三角形.

【解析】

1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),結(jié)合已知條件可得AEBE,ANNC之間的關(guān)系,至此不難得到AEN的周長;

2)根據(jù)已知條件AB=AC,∠BAC=120°,先求出∠ABC和∠ACB的度數(shù);由AE=BE,AN=CN,可求出∠BAE=CAN=30°,利用三角形外角定理,即可判斷出AEN的形狀.

1)∵AB的垂直平分線交BC邊于點EAC的垂直平分線交BC邊于點N,

AE=BEAN=CN,

BC=12,

∴△AEN周長=AE+EN+AN=BE+EN+NC=BC=12

2)∵AB=AC,∠BAC=120°,

∴∠B=C=30°,

AE=BE,AN=CN

∴∠BAE=CAN=30°,

∴∠EAN=BAC-BAE-CAN=60°;

∵∠AEN=B+BAE=60°,∠ANE=C+CAN=60°,

∴△AEN為等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
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1)試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).

方法①:當(dāng)只裁剪長為 0.8m 的用料時,最多可剪 根;

方法②:當(dāng)先剪下 1 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根;

方法③:當(dāng)先剪下 2 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.

2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?

3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長的鋼管與(2 中根數(shù)相同?

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1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?

2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

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(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

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求陰影部分的面積;

,求陰影部分的面積;

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