Question

解下列不等式（組），并把解等在數(shù)軸上表示出來．
①3x-2（x+1）＜-1
②-≥1
③．

Answer 1

解：①3x-2（x+1）＜-1，
3x-2x-2＜-1，
x＜1；
把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：


②原不等式通分得：3（1+x）-2（2x-1）≥6，
去括號得：3+3x-4x+2≥6，
移項并合并同類項得：-x≥1
x≤-1；


③解不等式①得 x＞1；
解不等式②得 x＞2．
∴不等式組的解集為x＞2．
把解集表示在數(shù)軸上為：

分析：①先求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來；
②利用不等式的基本性質(zhì)，先將不等式通分，再解不等式即可；
③先分別解每個不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上，確定公共部分．
點評：考查了一元一次不等式（組）的解法．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．