如圖，已知AB∥CD，PA、PC分別平分∠BAC和∠ACD，試判斷△APC的形狀，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求得∠1+∠2=90°，可判定△APC的形狀．
解答：解：△APC為直角三角形，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵PA、PC分別平分∠BAC和∠ACD，
∴∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，
∴2∠1+2∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠APC=90°，即△APC為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
（1）∵∠2=∠3（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（2）∵∠2=∠5（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（3）∵∠2+∠1=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（4）∵∠5=∠3（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（5）∵∠4+∠6=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線a、b、c被直線l所截，如果∠1=∠2=65°，且直線b∥c，那么直線a與c平行嗎？∠3等于多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米，-15米和-10米，那么，最高處的地方比最低處的地方高（　�。�
A、35米B、15米
C、10米D、5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，正確表示△ABC中BC邊上的高的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘輪船要從A處駛向B處，如圖所示，由于受大風(fēng)影響，輪船一開(kāi)始就偏離航線9°，航行到C處時(shí)發(fā)現(xiàn)∠ABC=11°，此時(shí)，輪船應(yīng)把船頭調(diào)轉(zhuǎn)多少度才能到達(dá)B處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x=
1
2
是關(guān)于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、-1
D、-
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0.1x+0.1
0.3
-
0.3x-0.5
0.4
=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案