Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：先由1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．

解答：解：∵1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
∵AC=AD，
∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．