Question

已知一次函數(shù)的圖象過M（1，3），N（-2，12）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（2a，-6a+8）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-2，12）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，進(jìn)而得到解析式；
（2）要判斷點(diǎn)（2a，-6a+8）是否的函數(shù)圖象上，只要把這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
由題意，得

3=k+b 12=-2k+b

，
解得

k=-3 b=6

．
∴y=-3x+6．

（2）∵當(dāng)x=2a時(shí)，-3×2a+6=-6a+6≠-6a+8，
∴P（2a，-6a+8）不在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及畫函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．