【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________

【答案】65°或115°

【解析】試題分析:連接OCOB,當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時,由圓周角定理可求得∠P=65°,當(dāng)點P在劣弧BC上時,由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°.故本題有兩種情況兩個答案.

試題解析:連接OC,OB,則∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°,

應(yīng)分為兩種情況:

當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時,∠P=∠BOC=65°

當(dāng)點P在劣弧BC上時,∠BPC=180°-65°=115°;

考點: 1.切線的性質(zhì);2.圓周角定理;3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是( )
A.相交或垂直
B.垂直或平行
C.平行或相交
D.平行或相交或重合

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【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是( 。

A. 3,4,8 B. 5,6,11 C. 1,2,3 D. 5,6,10

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-5,4)在第______象限.

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【題目】如圖,四邊形ABCDO的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,DC=DE

1求證:A=AEB;

2連接OE,CD于點F,OECD求證:ABE是等邊三角形

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【題目】等腰三角形的一邊長是8,另一邊長是12,則周長為( 。

A. 28B. 32C. 2832D. 3032

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【題目】為了了解浮橋和平小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)

月均用

水量x/m3

0x

≤5

5x

≤10

10x

≤15

15x

≤20

x20

頻數(shù)/

12

20

3

頻率

0.12

0.07

若和平小區(qū)有1600戶家庭,請你據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有多少戶.

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【題目】先化簡,再求值:[3x+y)(3x-y-3x-y2-2y),其中x=-1,y=2018

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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當(dāng)ya時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大?

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