【題目】根據(jù)題意解答
（1）一個角的余角與這個角的補角的和比平角的 多1°，求這個角的度數(shù)．
（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n ．

【答案】
（1）解：設這個角為x，

根據(jù)題意得：90°﹣x+180°﹣x=180°× +1°，

解得：x=67°，

則這個角的度數(shù)為67°


（2）解：∵5m=2，5n=3，

∴原式=（5m）3÷（5n）2=


【解析】（1）設這個角為x，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．
【考點精析】利用余角和補角的特征和同底數(shù)冪的除法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)；同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE⊥CD；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查6個人中2個人生肖相同的概率，進行有放回地摸球試驗，則（　�。�

A. 用12個球每摸6次為一次試驗，看是否有2次相同

B. 用12個球每摸12次為一次試驗，看是否有2次相同

C. 用6個球每摸12次為一次試驗，看是否有2次相同

D. 用6個球每摸6次為一次試驗，看是否有2次相同

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A′B′C′D′的位置，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D. △ABC≌△A′B′C′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B，C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．

(1) 求證：AC是⊙O的切線；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x＝－2時，多項式x2－kx＋4的值小于2，那么k的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數(shù)．

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