對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
（1）max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是______；
（3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值為______．
（1）∵sin30°=
1
2
，(
2
-1)0=1，tan30°=
3
3
，
∴max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=（
2
-1）0；

（2）∵max{5，3x+2，3-2x}=5，
∴3x+2≤5，3-2x≤5，
解得：x≤1，x≥-1，
∴x的取值范圍是-1≤x≤1．

（3）設max{x2+2，-x+4，x}=m，
則m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x，
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6，
則m≥
1
3
x2+2，
max{x2+2，-x+4，x}的最小值為：2；
故答案為：（
2
-1）0，-1≤x≤1，2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
3
）線段AB的垂直平分線交x軸于點C交y軸于點D
求：（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）過A，B，C三點的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=
1
4
x2+1的頂點為M，直線l過點F（0，2）且與拋物線分別相交于A、B兩點．過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）如圖：
①若A（-1，
5
4
），求證：AC=AF；
②若A（m，n），判斷以CD為直徑的圓與直線l的位置關系．并加以證明．
（2）若直線l繞點F旋轉，且與x軸交于點P，PC×PD=8．求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
1
2
？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（1，-4）和（-1，2）．求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=
3
，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過B，C，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點M，N是直線CD上任意兩點．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結論應用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D，試探究在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元？
（2）若該款汽車的進價不變，按（1）中所求的標價出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價0.1萬元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？

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