某大眾汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商在銷(xiāo)售某款汽車(chē)時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售這款汽車(chē)9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬(wàn)元銷(xiāo)售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車(chē)的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少萬(wàn)元？
（2）若該款汽車(chē)的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中所求的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出這款汽車(chē)20輛；若每輛汽車(chē)每降價(jià)0.1萬(wàn)元，則每月可多售出2輛．求該款汽車(chē)降價(jià)多少萬(wàn)元出售每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？
（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，則標(biāo)價(jià)是1.2x萬(wàn)元，由題意得：
1.2x×0.9×9-9x=（1.2x-0.2）×4-4x，
解得：x=10，
1.2×10=12（萬(wàn)元），
答：進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元，標(biāo)價(jià)為12萬(wàn)元；

（2）設(shè)該款汽車(chē)降價(jià)a萬(wàn)元，利潤(rùn)為w萬(wàn)元，由題意得：
w=（20+
a
0.1
×2）（12-10-a），
=-20（a-
1
2
）2+45，
∵-20＜0，
∴當(dāng)a=
1
2
時(shí)，w最大=45，
答：該款汽車(chē)降價(jià)0.5萬(wàn)元出售每月獲利最大，最大利潤(rùn)是45萬(wàn)元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
（1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)時(shí)，求此拋物線的解析式；
（3）若設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為B，M為y軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，觀察圖象并回答：
y的最小值=______；
t的值=______；
當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4，若x1、x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的兩個(gè)根，且x21+x22=10．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+（
4
3
+3a）x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外，還相交于另一點(diǎn)A．
（1）分別求出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時(shí)，求這個(gè)“新拋物線”的解析式，并判斷這個(gè)“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的
1
24
？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
（1）max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是______；
（3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）
項(xiàng)目
類(lèi)別		年固定
成本		每件產(chǎn)品
成本		每件產(chǎn)品
銷(xiāo)售價(jià)		每年最多可
生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品20m10200
B產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)6≤m≤8．另外，年銷(xiāo)售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去．
（1）寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+px+q的頂點(diǎn)M在第一象限，與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，其中A的坐標(biāo)為（2，0），且四邊形AOMB的面積為
11
4
，求p、q的值．

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