Question

【題目】如圖,地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD,為求得它的面積,小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1 m的圓后,在封閉圖形ABCD附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似看成點),

記錄如下:

擲小石子所落的總次數(shù) 小石子所落的有效區(qū)域	50	150	300	…
小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m	14	48	89	…
小石子落在圓以外的陰影部分(含外緣)的次數(shù)n	30	95	180	…

(1)當投擲的次數(shù)很大時,m∶n的值越來越接近___________(結(jié)果精確到0.1);

(2)若以小石子所落的有效區(qū)域里的次數(shù)為總數(shù)(即m+n),則隨著投擲次數(shù)的增加,小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率穩(wěn)定在___________附近;

(3)若你投一次石子,則小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的概率為___________;

(4)請你利用(2)中所得頻率,估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米(結(jié)果保留π).

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）；（3）；（4）3π m2

【解析】試題分析:根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)計算出落在圓內(nèi)的概率與落在陰影內(nèi)的概率的比值,即可解答.

試題解析:(1)0.5, ≈0.5, ≈0.5, ≈0.5,所以m:n的值越來越接近0.5,

(2) 　由(1)可得≈.

(3)

(4)S圓=π×12=π(m2),而≈,

所以S封閉圖形ABCD≈3π m2.