【題目】某中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數(shù)據(jù)按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是 個,中位數(shù)是 個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學(xué)校初三年級共有720人,試估計該中學(xué)初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.
【答案】(1)答案見解析;(2) 95,95;.(3)54人.
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)直方圖得到95.5-100.5小組共有13人,由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人,從而求得跳98個的人數(shù);
(2)根據(jù)中暑和中位數(shù)的定義填空即可;
(3)根據(jù)用樣本估計總體即可求得.
試題解析:
(1)根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人,由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人,
∴跳98個的有13﹣5=8人,
跳90個的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5人,
故統(tǒng)計表為:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 8 | 5 |
直方圖為:
(2)觀察統(tǒng)計表知:眾數(shù)為95個,中位數(shù)為95個;
(3)估計該中學(xué)初三年級不能得滿分的有720=54人.
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【題目】下列說法屬于真命題的是()
A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B.同位角相等
C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D.對頂角相等
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F(xiàn).
(1)證明:當∠AOF=90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時∠AOF度數(shù).
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【題目】一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180度,這個多邊形的邊數(shù)是()
A. 5條B. 6條C. 7條D. 8條
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【題目】如圖,地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD,為求得它的面積,小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1 m的圓后,在封閉圖形ABCD附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似看成點),
記錄如下:
擲小石子所落的總次數(shù) 小石子所落的有效區(qū)域 | 50 | 150 | 300 | … |
小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m | 14 | 48 | 89 | … |
小石子落在圓以外的陰影部分(含外緣)的次數(shù)n | 30 | 95 | 180 | … |
(1)當投擲的次數(shù)很大時,m∶n的值越來越接近___________(結(jié)果精確到0.1);
(2)若以小石子所落的有效區(qū)域里的次數(shù)為總數(shù)(即m+n),則隨著投擲次數(shù)的增加,小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率穩(wěn)定在___________附近;
(3)若你投一次石子,則小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的概率為___________;
(4)請你利用(2)中所得頻率,估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米(結(jié)果保留π).
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【題目】下列定理中,逆命題是假命題的是( 。
A.在一個三角形中,等角對等邊
B.全等三角形對應(yīng)角相等
C.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
D.等腰三角形兩個底角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列不等式中,解集不同的是( ).
A. 5x>10與3x>6 B. 6x-9<3x+6 與x<5
C. x<-2與-14x>28 D. x-7<2x+8與x>15
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【題目】數(shù)軸上一動點A向左移動3個單位長度到達點B,再向右移動7個單位長度到達點C,若點C表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是( )
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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