Question

如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是角平分線，∠B=42°，∠C=68°，分別求∠BAC、∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△AEC中，可求得∠EAC的度數(shù)，AD是角平分線，有∠DAC=

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∠BAC，故∠EAD=∠DAC-∠EAC．

解答：解：∵∠B=42°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AD是角平分線，
∴∠EAC=

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∠BAC=35°．
∵AE是高，∠C=68°，
∴∠DAC=90°-∠C=22°，
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=35°-22°=13°．

點評：考查了三角形內(nèi)角和定理，本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解．