如圖，直線l與坐標軸分別交于A、B兩點，∠BAO=45°，點A坐標為(8,0)．動點P從點O出發(fā)，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發(fā)，沿線段OA運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度．

(1)求直線AB的函數(shù)關系式；
(2)若點A、B、O與平面內(nèi)點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標；
(3)在運動過程中，當P、Q的距離為2時，求點P的坐標．

（1）y=-x+8；（2）（2）(8，8)、 (－8，8)、(8，－8)；（3）(0，)、 (8－，2)．

解析試題分析：（1）根據(jù)OA和OB的長度可求出A、B兩點的坐標；將A、B兩點的坐標代入直線方程式中即可求出直線解析式；
（2）根據(jù)題意知：點E的位置有三處．
（3）設點P運動t秒后PQ=2．由勾股定理可求出t的值，從而確定點P的坐標．
試題解析：（1）根據(jù)題意知：OB=8
∴A點坐標為（0，8）
設直線AB的解析式為y=kx+b
把A、B兩點坐標代入得：
 解得：
所以：直線AB的解析式為y=-x+8；
（2）（2）(8，8)、 (－8，8)、(8，－8)；
（3）(0，)、 (8－，2)．
考點：一次函數(shù)綜合題

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B，．
（1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時后返航，此時一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設漁政船與漁船沿同一航線航行）。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．
（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時間t的函數(shù)關系式；
（2）在漁船返航途中，什么時間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式≤≤的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為. 對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當m≤≤n時，有m≤≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.
（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達式；
（3）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，直接寫出實數(shù)， 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知直線與坐標軸相交于A、B兩點，與雙曲線交于點C．A、D兩點關于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）設點Q是一次函數(shù)y＝kx＋3圖象上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫出點Q的坐標.
（3）若反比例函數(shù)的圖象與△ABP總有公共點，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝－x＋6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y＝x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標；
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）當t＞0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點，
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）畫出草圖，并根據(jù)草圖直接寫出不等式的解集．

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