Question

小聰和小明假期到服裝廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個(gè)，且1片衣身和2個(gè)衣袖恰好做成一件衣服，為了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．
（1）填空：由題意得，每片衣身需要

 

平方米布，每個(gè)衣袖需

 

平方米布．
（2）請(qǐng)用列方程的方法解決下列問(wèn)題：
①現(xiàn)有21平方米的布，問(wèn)最多能做多少件衣服？
②若有25平方米的布，問(wèn)做成的衣身和衣袖能恰好配套嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
③現(xiàn)有n平方米的布，為了使這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的衣身和衣袖能恰好配套，請(qǐng)求出n所需要滿足的條件．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個(gè)，由分式除法的意義即可求解；
（2）①可設(shè)能做x件衣服，根據(jù)等量關(guān)系：有21平方米的布，列出方程求解即可；
②可設(shè)能做y件衣服，根據(jù)等量關(guān)系：有25平方米的布，列出方程求解即可；
③可設(shè)能做z件衣服，根據(jù)等量關(guān)系：有n平方米的布，列出方程求解即可．

解答：解：（1）由題意得，每片衣身需要

1

2

平方米布，每個(gè)衣袖需

1

3

平方米布．
（2）①設(shè)能做x件衣服，依題意有

1

2

x+

1

3

×2x=21，
解得x=18．
故最多能做18件衣服．
②設(shè)能做y件衣服，依題意有

1

2

y+

1

3

×2y=25，
解得y=21

3

7

，
∵y為整數(shù)，
∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．
③設(shè)能做z件衣服，依題意有

1

2

z+

1

3

×2z=n，
解得z=

6n

7

，
∵z為整數(shù)，
∴n所需要滿足的條件是7的倍數(shù)．
故答案為：

1

2

，

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．同時(shí)考查了整數(shù)的性質(zhì)．