【題目】如圖，面積為1的正方形ABCD中，M，N分別為AD、BC的中點，將C點折至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ．以PQ為邊長的正方形的面積等于 ．

【答案】
【解析】解：由折法知PQ=QC，∠PBQ=∠QBC=30°．

在Rt△BCQ中，QC=BCtan30°=1× = ，

∴PQ= ．

∴以PQ為邊的正方形的面積為 ．

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況．

表1：大連市居民自來水實施階梯水價標準情況：

階梯

每戶年用水量（立方米）

水價（含污水處理費）（元/立方米）

第一階梯

0～m（含m）

a

第二階梯

m～240（含240）

4.40

第三階梯

240以上

7.85

表2：四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況：

家庭

小明

小麗

小斌

小宇

用水量（立方米）

50

100

200

220

水費（元）

162.5

325

673

761

請你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）寫出表1中的a，m的值；

（2）小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？

（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計該學(xué)校選擇乒乓球項目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

類比定義：我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.

拓展定義：

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）

①；②；③；④.

拓展應(yīng)用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上一點（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點作半圓O的切線交EM于F，若NC：CF=3：2，則sinB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：

（iv）原不等式的解集為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請?zhí)剿?/span>與之間滿足的數(shù)量關(guān)系？說明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長交于點，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點A為坐標原點，點B在x軸正半軸，點D在y軸正半軸，點C坐標為（6，m），點E是CD的中點，以CE為一邊在矩形ABCD的內(nèi)部作矩形CEFG，使點F在直線y=x上，交線段BC于點G，直線DG的函數(shù)表達式為y=- x+4，直線DG和AF交于點H．

（1）求m的值；
（2）求點H的坐標；
（3）判斷直線BE是否經(jīng)過點H，并說明理由．

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