Question

將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有多少種？請(qǐng)全部畫出來．（注意：如果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)后，兩個(gè)展開圖可以完全重合，那么只能算作一種平面圖形）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,幾何體的展開圖

專題：

分析：我們可以逆向思考，若由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面，據(jù)此將六個(gè)正方形進(jìn)行排列即可．

解答：解：答：將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．
畫圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，要知道正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．