正六邊形的邊長(zhǎng)為8，則陰影部分的面積是多少？
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專(zhuān)題：
分析：如圖，作輔助線；首先證明△OAB、△OAC均為等邊三角形，得到∠BAO=∠CAO=60°，借助扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，連接OA、OB、OC；
由題意知：∠BOA=∠COA=
1
6
×360°=60°，
∵OA=OB=OC，
∴△OAB、△OAC均為等邊三角形，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
S扇形ABO+S扇形AOC=
60π•82
360
×2=
64π
3
；
S△ABO+S△ACO=
1
2
×82×sin60°×2=32
3
，
∴陰影部分的面積=3×(
64π
3
-32
3
)=64π-96
3
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正多邊形和圓的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

目前我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為133900000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
（精確到1000000）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乙商場(chǎng)銷(xiāo)售海寶，海寶每個(gè)成本為8元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個(gè)以10元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售100個(gè)，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售10個(gè)．設(shè)海寶在一段時(shí)間內(nèi)平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，銷(xiāo)售價(jià)x（元/個(gè)）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若物價(jià)局規(guī)定“每個(gè)海寶銷(xiāo)售價(jià)不能高于成本的150%”時(shí)，每個(gè)海寶的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，M為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且AE=
1
4
AB，連接EM并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于D，求證：BC=2CD（請(qǐng)用4種方法解決）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)，若∠1=∠C，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有與∠A相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，從P引兩條射線，分別與⊙O交于A、B及C，且PC2=PA•PB，求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為30mm，弦AB=36mm，求點(diǎn)O到AB的距離及∠OAB的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（16，0）、C（0，8），四邊形OABC是矩形，D、E分別是OA、B才邊上的點(diǎn)，沿著DE折疊矩形，點(diǎn)A恰好落在y軸上的點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．
（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是矩形的AB邊上的點(diǎn)，且EF=3
5
，點(diǎn)G在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)D、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ACB中，∠ACB=90°，M是AB中點(diǎn)，MD⊥AB交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于D，求證：AB2=4ME•MD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案