如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：DB=DC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)全等三角形的判定推出△BAD≌△CAD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
AD=AD
∠BAD=∠CAD
AB=AC
，
∴△BAD≌△CAD（SAS），
∴DB=DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△CAD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D，E是直線m上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BDE=∠AEC=∠BAC．
（1）如圖1，求證：DE=BD+CE；
（2）如圖2，以AB為邊作等邊三角形ABF，連接FC，F(xiàn)D，F(xiàn)E（D，A，E三點(diǎn)互不重合），若∠BAC=120°，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
2
3
ab2-2ab）-
1
2
ab；   
（2）（b+2a）（2a-b）；  
（3）5a2b÷（-
1
3
ab）•（2ab2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-22-|-18|+（-7）+（-15）；
（2）-12006-（1-0.5）×
1
3
×[3-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩輛車在一個(gè)公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，并規(guī)定向右為正方向，原點(diǎn)o為零千米路標(biāo)，并作如下約定：位置為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)，位置為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)，位置為零，表示汽車位于零千米處．
（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；
時(shí)間057x
甲車位置190-10
 
 
乙車位置
 
170270
 
（2）甲乙兩車能否相遇？如果相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，請(qǐng)說明理由；
（3）甲乙兩車能否相距135km？如果能，求相距135km的時(shí)刻和位置；如不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M在AC上，CM=2cm，AM=BC=6cm，過點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線AN⊥AC，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/秒，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=
 
秒時(shí)，△ABC≌△PMA；
（2）在（1）的條件下，求證：AB⊥PM；
（3）連接BP，是否存在某個(gè)t的值，使得△ABP是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分線CO交AB于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑作⊙O．
（1）請(qǐng)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
（1）求證：∠BAC=∠DBE；
（2）若AB=3，AC=
7
，DE=
8
7
7
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有兩人同所立，甲行率70，乙行率30”，乙東行，甲南行100步而斜東北與乙相會(huì)，問甲乙行各幾何．“大意是說：已知甲乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為70步/分，乙的速度為30步/分．乙一直向東走，甲先向南走100步，后又斜向北偏東走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案