【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

【答案】（1）（0＜x＜8）；（2）能；（3）當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元．

【解析】

試題分析：（1）由矩形的一邊長(zhǎng)為x、周長(zhǎng)為16得出另一邊長(zhǎng)為8﹣x，根據(jù)矩形的面積公式可得答案；

（2）由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程，解之求得x的值，從而得出答案；

（3）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，可得函數(shù)的最值情況．

試題解析：（1）∵矩形的一邊為x米，周長(zhǎng)為16米，∴另一邊長(zhǎng)為（8﹣x）米，∴S=x（8﹣x）=，其中0＜x＜8，即（0＜x＜8）；

（2）能，∵設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元，∴當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí)，面積為24000÷200=12（平方米），即=12，解得：x=2或x=6，∴設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元．

（3）∵=，∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=16，∴當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6


請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩
不合格的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的長(zhǎng).

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如果a+b=ab=7，則a2+b2=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）若點(diǎn)和點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較和的大��；

（2）設(shè)點(diǎn)（）是其圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值，并直接寫出不等式的解集．

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