【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

【答案】8

【解析】

連接AD交EF與點M′，連結AM，由線段垂直平分線的性質可知AM＝MB，則BM+DM＝AM+DM，故此當A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長．

解：連接AD交EF與點M′，連結AM．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BCAD＝×4×AD＝12，解得AD＝6，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴AM＝BM．

∴BM+MD＝MD+AM．

∴當點M位于點M′處時，MB+MD有最小值，最小值6．

∴△BDM的周長的最小值為DB+AD＝2+6＝8．

練習冊系列答案
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【題目】農(nóng)夫將蘋果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點是邊的中點，將沿翻折得到，延長交邊于點，則，求出此時的值；

如圖，矩形中，，，點是邊的中點，同樣將沿翻折得到，延長交邊于點．

①證明：；

②若點恰是邊的中點，求的值；

③若與相似，求的值．

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【題目】A玉米試驗田是邊長為am的正方形減去邊長為1m的蓄水池后余下部分，B玉米試驗田是邊長為(a－1)m的正方形，兩塊試驗田的玉米都收獲了500kg．

(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高爾夫球手基礎的高爾夫球的運動路線是一條拋物線，當球水平運動了時達到最高點．落球點比擊球點的海拔低，水平距離為．

建立適當?shù)淖鴺讼担蟾叨?/span>關于水平距離的二次函數(shù)式；

與擊球點相比，運動到最高點時有多高？

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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形內(nèi)一點，于點，于點，．

請判斷四邊形是否是正方形？若是，寫出證明過程：若不是，說明理由；

延長到點，使，連接交的延長線于點，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC邊上有一點P（不與點B，C重合），I為△APC的內(nèi)心，若∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，則m+n＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

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