Question

弦心距為4，弦長(zhǎng)為8的弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)是（　�。�

• A、

  2

  π
• B、4π
• C、2

  2

  π
• D、8π

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，再根據(jù)垂徑定理求出AC=BC=4，推出∠AOB=90°，在Rt△ACO中，由勾股定理求出OA，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．

解答：解：如圖，連接OA、OB，
∵OC⊥AB，OC過(guò)O，AB=8，
∴AC=BC=4，
∵OC=4，
∴AC=BC=OC，
∴∠AOB=90°，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=

42+42

=4

2

，
劣弧AB的長(zhǎng)是

90π×4 2

180

=2

2

π，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：半徑為R，圓心角為n°所對(duì)的弧的長(zhǎng)度是l=

nπR

180

．