如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(2,1),與x軸交于點B.
(1)求k和b的值;
(2)連接OA,求△AOB的面積.
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如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=3,OC=2,P是BC邊上一點且不與B重合,連結(jié)AP,過點P作∠CPD=∠APB,交x軸于點D,交y軸于點E,過點E作EF∥AP交x軸于點F.
(1)若△APD為等腰直角三角形,求點P的坐標;
(2)若以A,P,E,F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線PE的解析式.
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已知一次函數(shù)y=kx+b,當x=2時,y=﹣3,當x=1時,y=﹣1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點,求△ABO的面積.
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A(-2,0),與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B(m,n),連結(jié)OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)求反比例函數(shù)的表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
下表中,y是x的一次函數(shù).
x | 2 | 1 | 2 | | 5 |
y | 6 | 3 | | 12 | 15 |
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如圖,在平面直角坐標系中,點O坐標原點,直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點,OA<OB,且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩根.
(1)求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)點P是y軸上的點,點Q第一象限內(nèi)的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出Q的坐標.
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無論k取任何實數(shù),對于直線都會經(jīng)過一個固定的點,我們就稱直線恒過定點.
(1)無論取任何實數(shù),拋物線恒過定點,直接寫出定點A的坐標;
(2)已知△ABC的一個頂點是(1)中的定點,且∠B,∠C的角平分線分別是y軸和直線,求邊BC所在直線的表達式;
(3)求△ABC內(nèi)切圓的半徑.
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為了抓住世界杯商機,某商店決定購進A、B兩種世界杯紀念品.若購進A種紀念品10件,B種紀念品5件,需要1 000元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品3件,需要550元.
(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品,考慮市場需求,要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進貨方案?
(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元,每件B種紀念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3="0" (m>1).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x1﹣3x2,求這個函數(shù)的解析式;
(3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答:當關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.
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