已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時，y=﹣3，當x=1時，y=﹣1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．

（1這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+1；
（2）△ABO的面積是．

解析試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，求k，b的值，從而得出這個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標，再運用三角形的面積公式求解．
試題解析：（1）把（2，﹣3）與（1，﹣1），代入y=kx+b，
得：，
解得： ，
所以這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+1；
（2）當x=0時，y=1；
當y=0時，x=，
即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點的坐標是A（，0），B（0，1），
所以△ABO的面積是S△ABO=×1×=．
考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點的橫坐標為x0．若k＜x0＜k+1，則整數(shù)k的值是　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港．最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為       km，a=       ；
（2）請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式，并求出交點P的坐標；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船經(jīng)過多長時間正好相距10千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0，7).
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當x取何值時， ＜.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案